Александр Капустин родился 13 ноября 1975 года в Саратовской области. В 1998 году завершил обучение в Белгородском юридическом институте МВД России.
С 1998 по 2009 год служил в правоохранительных органах Белгородской области, занимая должности средней и старшей руководящей категории.
В 2009 году возглавил отделение, специализировавшееся на противодействии организованной преступности общего характера и нелегальному обороту наркотиков, психотропных препаратов и их компонентов.
В 2010 году стал руководителем отдела внутренних дел города Валуйки и Валуйского района Белгородской области.
С 2012 по 2016 год занимал пост руководителя управления уголовного розыска УМВД России по Белгородской области.
С июля 2016-го по январь 2018 года исполнял обязанности начальника управления контроля над наркотиками УМВД России по Белгородской области.
В 2017 году прошел обучение в Академии управления МВД России.
В январе 2018 года был переведен на должность заместителя начальника полиции по оперативно-разыскной деятельности УМВД России по Белгородской области.
В феврале 2026 года Президент Российской Федерации назначил Александра Николаевича заместителем начальника Главного управления МВД России по Воронежской области – начальником полиции.
За свою службу удостоен государственных и ведомственных наград.

